Zarodkowanie perlitu

Z termodynamicznego punktu widzenia nie jest możliwe określenie, której fazy zarodek zainicjuje przemianę, gdyż ich pojawienie się jest równo prawdopodobne. Jednak wysoka zawartość węgla w stalach o składzie bliskiemu eutektoidalnemu będzie faworyzować cementyt.

Dla uproszczenia można założyć, że na granicy ziaren austenitu pierwszy pojawi się zarodek cementytu. W miarę postępującego jego wzrostu będzie powodować dyfuzję węgla z austenitu indukując jego silne zubożenie w tej fazie. To z kolei pozwoli uczynić bardziej prawdopodobnym pojawienie się zarodka ferrytu. Jeżeli do tego dojdzie to nowa faza powstanie na powierzchni międzyfazowej austenit-cementyt. Wzrastający zarodek ferrytu spowoduje wypchnięcie boczne węgla i lokalne nasycenie nim austenitu. Analogicznie spowoduje to zwiększenie prawdopodobieństwa na powstanie nowego zarodka cementytu. Perlit będzie dzięki temu charakteryzować się bocznym zarodkowaniem płytek i ich krawędziowym wzrostem. Kolejne płytki będą pojawia się w wyniku lokalnych zmian składu austenitu^[1].

Prędkość zarodkowania perlitu

Powstawanie ferrytu na powierzchni międzyfazowej austenit-cementyt powoduje, że prędkość zarodkowania perlitu zmienia się z czasem. W miarę upływu czasu rośnie liczba cząstek cementytu, przy których zarodkować może ferryt i vice versa. Dodatkowo stale powiększające się powierzchnie międzyfazowe austenit-cementyt i austenit-ferryt przypadających na każdą cząstkę powodują pojawienie się większej ilości uprzywilejowanych energetycznie miejsc na których może zarodkować ferryt/cementyt. Głównym mechanizmem wpływającym na prędkość zarodkowania perlitu jest jakość dyfuzji węgla. Jeżeli założymy niezmienność prędkości zarodkowania ferrytu w odniesieniu do jednostki powierzchni międzyfazowej cementyt-austenit n_f oraz niezmienność prędkości zarodkowania cementytu na granicach ziaren austenitu ${\displaystyle n_{c}}$ to prędkość zarodkowania perlitu I_p będzie dana równaniem:

${\displaystyle I_{p}=n_{f}\cdot F_{c}}$

gdzie:

${\displaystyle F_{c}}$ – całkowita powierzchnia międzyfazowa austenit-cementyt po czasie ${\displaystyle t}$ [m²]

Wielkość całkowitej powierzchni międzyfazowej austenit-cementyt po czasie t jest dana poniższą relacją:

${\displaystyle F_{c}=2\pi \cdot D\cdot n_{c}\cdot A_{\gamma }\cdot \int \limits _{\tau =0}^{\tau =t}\,(t-\tau )d\tau }$

gdzie:

${\displaystyle D}$ – współczynnik dyfuzji węgla w austenicie [m²/s]

${\displaystyle A_{\gamma }}$ – powierzchnia właściwa granic ziaren austenitu [m²]

${\displaystyle t}$ – całkowity czas przemiany [s]

${\displaystyle \tau }$ – czas wzrostu zarodka ferrytu/cementytu [s]

${\displaystyle (t-\tau )}$ – efektywny czas wzrostu ferrytu/cementytu [s]

Po podłożeniu zmiennej ${\displaystyle F_{c}}$ można zauważyć prostą relację pomiędzy prędkością zarodkowania perlitu a czasem:

${\displaystyle I_{p}\propto A_{\gamma }t^{2}}$

Zgodnie z powyższą proporcjonalnością prędkość zarodkowania perlitu rośnie z kwadratem czasu. Niestety wyprowadzone równania mogą być stosowane tylko w ograniczonym zakresie. Powierzchnia właściwa granic ziaren austenitu jest niezależna od czasu jedynie dla bardzo małych przechłodzeń i krótkich czasów przemiany. W przypadku dużych przechłodzeń granice ziaren na samym początku obficie pokrywają się ciągłą warstewką perlitu, co powoduje wyczerpanie miejsc dla kolejnych zarodków; a w konsekwencji powoduje to spadek prędkości zarodkowania na granicach ziaren do zera^[1].

Prędkość wzrostu płytki ferrytu/cementytu w perlicie

Przed front rosnącej płytki ferrytu wypychany jest węgiel, który przemieszcza się drogą dyfuzji w austenicie w kierunku płytki cementytu. Gradient koncentracji, w którym odbywa się dyfuzja określony jest odległościami międzypłytkowymi i różnicami stężenia węgla w austenicie przed płytką ferrytu/cementytu.

Prędkość wzrostu płytki ferrytu w perlicie dana jest wzorem:

${\displaystyle R_{\alpha }={\frac {D^{\gamma }\cdot \Delta c_{0}}{4\eta \cdot S^{*}\cdot (c_{\gamma }-c_{\alpha })}}}$

gdzie:

${\displaystyle D^{\gamma }}$ – współczynnik dyfuzji węgla w austenicie [m²/s]

${\displaystyle \Delta c_{0}}$ – maksymalna różnica stężeń węgla w perlicie przed frontem rosnących płytek [%]

${\displaystyle \eta }$ – stała proporcjonalności

${\displaystyle S^{*}}$ – krytyczna odległość międzypłytkowa [m]

c_γ i c_α – zawartość węgla w austenicie i ferrycie przy powierzchni międzyfazowej [%]

Podobne wyrażenie można wyprowadzić dla wzrostu płytek cementytu^[1].