Metoda przybliżona – trójkąt nawigacyjny

Przy niewielkich odległościach stosuje się przybliżoną metodę, rozwiązując tak zwany trójkąt nawigacyjny. Długość loksodromy oblicza się ze wzoru:

${\displaystyle d\approx {\sqrt {(\Delta \lambda \cdot \cos \varphi _{\text{śr}})^{2}+(\Delta \varphi )^{2}}}.}$

Wartości ${\displaystyle \Delta \lambda }$ i ${\displaystyle \Delta \varphi }$ reprezentują odpowiednio różnice długości geograficznych i szerokości geograficznych wyrażone w minutach kątowych, a wynik otrzymujemy w milach morskich.

Metoda średniej szerokości ${\displaystyle (\varphi _{sr})}$

Wykorzystujemy do niej tzw. trójkąt drogowy (nawigacyjny).

I tak, dla pierwszego problemu należy kolejno:

1. zamienić KDd na system ćwiartkowy,
2. obliczyć zboczenie nawigacyjne ${\displaystyle a=\sin KDd*d,}$
3. obliczyć różnicę długości geograficznej ${\displaystyle \Delta \varphi }$ ${\displaystyle \cos KDd={\frac {\Delta \varphi }{d}},}$ czyli ${\displaystyle \Delta \varphi =\cos KDd*d,}$
4. obliczyć różnicę szerokości geograficznej ${\displaystyle \Delta \lambda }$ ${\displaystyle a=\Delta \lambda *\cos \varphi _{sr},}$ czyli ${\displaystyle \Delta \lambda ={\frac {a}{\cos \Delta \varphi _{sr}}},}$
5. zliczyć ${\displaystyle \lambda _{B}}$ i ${\displaystyle \varphi _{B}.}$