Język rekurencyjnie przeliczalny (ang. recursively enumerable language) to język formalny określany jako język klasy 0 w hierarchii Chomsky’ego, który generowany jest przez gramatykę kombinatoryczną.

Definicje

Istnieje kilka równoważnych definicji języka rekurencyjnie przeliczalnego:

1. Rekurencyjnie przeliczalny podzbiór zbioru wszystkich słów nad danym alfabetem.
2. Język formalny, dla którego istnieje maszyna Turinga lub inna funkcja obliczalna, która jest w stanie ponumerować wszystkie słowa języka.

Własności

Języki rekurencyjnie przeliczalne są zamknięte ze względu na następujące operacje:

• Domknięcie Kleene'ego ${\displaystyle L^{*}}$ z L
• Konkatenację ${\displaystyle L\circ P}$ języków L oraz P
• Sumę ${\displaystyle L\cup P}$
• Przecięcie ${\displaystyle L\cap P}$

Zobacz też

• funkcja rekurencyjna
• teoria rekursji