Hiperboloida dwupowłokowa obrotowa

Hiperboloida dwupowłokowa obrotowa – powierzchnia drugiego stopnia otrzymana poprzez obrót hiperboli ${\mathcal {H}}$ wokół prostej ${\mathcal {M}}$ przechodzącej przez ogniska hiperboli ${\mathcal {H}}$ ^[1].

Hiperboloida dwupowłokowa obrotowa jest szczególnym przypadkiem hiperboloidy dwupowłokowej o ogólnym równaniu:

{\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}-{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=1

^[2], gdzie

{\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=1

to równanie hiperboli

{\mathcal {H}}

^[1].

Dla $b=c$ powyższe równanie sprowadza się do hiperboli dwupowłokowej obrotowej. Zatem równaniem hiperboloidy dwupowłokowej obrotowej jest:

{\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}+z^{2}}{c^{2}}}=1

^[1]^[3].

Przypisy

1 2 3 Prof. dr hab. Włodzimierz Waliszewski i in., Encyklopedia szkolna. Matematyka, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1988, ISBN 83-02-02551-8, s.82, Hiperboloida dwupowłokowa
↑ Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ISBN 978-83-89020-35-2; s.251, 12.47
↑ agh.edu.pl, Powierzchnie

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[encyklopedia-1] 1 2 3 Prof. dr hab. Włodzimierz Waliszewski i in., Encyklopedia szkolna. Matematyka, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1988, ISBN 83-02-02551-8, s.82, Hiperboloida dwupowłokowa

[2] Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ISBN 978-83-89020-35-2; s.251, 12.47

[3] .edu.pl, Powierzchnie

[1]

[2]

[3]