Celem funkcji dobrobytu społecznego jest ujęcie ogólnego położenia społeczeństwa, odzwierciedla preferencje jednostek dotyczącą różnych stanów świata.

Polegają na wyborze odpowiedniego operatora matematycznego (np. dodawania czy mnożenia), przekształcającego preferencje jednostek w preferencje społeczne.

Najczęściej stosowanymi funkcjami dobrobytu społecznego są:

• a) utylitarystyczna
  • Społeczna funkcja użyteczności może być wyrażona jako ważona suma użyteczności indywidualnych.
• b) mulitplikatywna, tzw. Bernoulliego–Nasha (multiplikatywna) lub Cobba–Douglasa
  • Poprzez mnożenie wykazuje się, że równiejszy podział dochodów przynosi większy dobrobyt społeczny

• c) Rawlsa
  • Dobrobyt społeczny określony jest wyłącznie jako wartość funkcji użyteczności dla jednostki znajdującej się w bardzo złym położeniu

${\displaystyle W=min(ui),i=1,2,...,H}$

Wartość funkcji użyteczności dla jakiejś osoby, przy założeniu o braku zmiany funkcji użyteczności dla jednostki w najgorszej sytuacji, nie powoduje przejścia na wyższy poziom dobrobytu społecznego, który wzrasta jedynie przy wzroście minimalnej wartości funkcji użyteczności. Występuje brak wymienności między funkcjami użyteczności dla 2 osób.

• d) Bergsona-Samuelsona^[1]

${\displaystyle W=W(u1,u2,...,uH)}$

Funkcja dobrobytu społecznego, której argumentami są jedynie indywidualne funkcje użyteczności. Przy założeniu o pomiarze użyteczności na skali porządkowej umożliwia jedynie określenie warunków optymalności Pareto (Samuelson, 1947).

Zakłada:

• uwzględnienie ekonomii dobrobytu (ze względu na wykorzystanie indywidualnych użyteczności)
• porównywalność użyteczności osiąganej przez poszczególne jednostki
• wypukłość preferencji społecznych

Umożliwia takie samo traktowanie preferencji społecznych jak preferencji jednostek.

Przypisy

Zobacz też

• ekonomia dobrobytu
• teoria oczekiwanej użyteczności