Przykład prostego dzielnika napięcia (rezystancyjnego)

Dzielnik napięcia – czwórnik, który zapewnia uzyskanie określonego stosunku pomiędzy napięciem wejściowym a wyjściowym. Dzielniki napięć buduje się z elementów pasywnych (np. rezystory, kondensatory lub cewki)^[1].

Stosunek napięcia wyjściowego ${\displaystyle U_{\text{wy}}}$ do wejściowego ${\displaystyle U_{\text{we}}}$ dzielnika napięcia oznaczamy ${\displaystyle K_{u}}$

${\displaystyle K_{u}={\frac {U_{\text{wy}}}{U_{\text{we}}}}.}$

Dzielnik napięcia rezystancyjny

Napięcie wyjściowe nieobciążonego dzielnika zasilanego jest zawsze mniejsze od napięcia zasilania i zależy tylko od stosunku wartości użytych oporników oraz wartości napięcia wejściowego

${\displaystyle U_{\text{wy}}={\frac {U_{\text{we}}}{R+R_{1}}}\cdot {R_{1}}.}$

Wynika to z faktu, że natężenie prądu elektrycznego płynącego przez nieobciążony dzielnik napięcia ma wartość taką samą dla obu elementów

${\displaystyle I={\frac {U_{\text{we}}}{R+R_{1}}},}$

natomiast spadek napięcia na oporniku ${\displaystyle R_{1}}$ wynosi

${\displaystyle U_{\text{wy}}=I\cdot R_{1}.}$

Wyprowadzenie głównego wzoru ${\displaystyle U_{\text{wy}}}$ przy użyciu powyższych informacji można przeprowadzić następująco:

1. ${\displaystyle U=I\cdot R}$

2. ${\displaystyle U_{\text{we}}=I\cdot (R+R_{1})}$

3. ${\displaystyle U_{\text{wy}}=I\cdot R_{1}}$

4. ${\displaystyle I={\frac {U}{R}}}$

5. ${\displaystyle I_{1}={\frac {U_{\text{we}}}{R+R_{1}}}}$

6. ${\displaystyle I_{2}={\frac {U_{\text{wy}}}{R_{1}}}}$

7. Natężenie jest takie samo, przy założeniu, że dzielnik napięcia nie jest obciążony: ${\displaystyle I_{1}=I_{2}}$

8. ${\displaystyle {\frac {U_{\text{we}}}{R+R_{1}}}={\frac {U_{\text{wy}}}{R_{1}}}}$

9. ${\displaystyle U_{\text{wy}}=U_{\text{we}}\cdot {\frac {R_{1}}{R+R_{1}}}.}$

Zastosowania dzielnika napięcia

Najczęściej używanym typem dzielnika napięcia jest potencjometr, będący dzielnikiem rezystancyjnym. Jest to specyficzna odmiana dzielnika, w której wartości ${\displaystyle R}$ i ${\displaystyle R_{1}}$ mogą być płynnie regulowane, co można wykorzystać do regulacji napięcia wyjściowego w zależności od prądu obciążenia.

Dzielniki napięcia w postaci potencjometrów są używane w każdym układzie audiofonicznym do regulacji głośności – bowiem opisana powyżej zasada dzielnika napięcia jest wykorzystywana zarówno w potencjometrach analogowych (regulacja płynna), jak i cyfrowych (regulacja skokowa).

Wartości użytych rezystancji mogą być dokładnie zmierzone, czyli napięcie wyjściowe może być również obliczone z dużą dokładnością. Tę właściwość dzielnika napięcia wykorzystuje się do poszerzania zakresu pomiarowego woltomierzy. Woltomierz mierzy napięcie dołączone do jego zacisków. Jeśli mierzone napięcie zostanie podłączone przez dzielnik napięcia wówczas

${\displaystyle U_{\text{woltomierza}}=U_{\text{dzielnika}}=U_{\text{mierzone}}\cdot {\frac {R_{1}}{R+R_{1}}},}$

dlatego też:

${\displaystyle U_{\text{mierzone}}=U_{\text{woltomierza}}\cdot {\frac {R+R_{1}}{R_{1}}}=U_{\text{woltomierza}}\cdot k,}$

gdzie stała ${\displaystyle k}$ jest zawsze większa od jedności (następuje więc poszerzenie zakresu pomiarowego), a jej wartość wynika tylko ze stosunku użytych rezystancji.

Dzielnik napięcia może się składać z więcej niż dwóch elementów połączonych szeregowo. Takie rozwiązanie jest stosowane np. w woltomierzach o zmiennych zakresach pomiarowych. Każde pośrednie napięcie wyjściowe reprezentuje odpowiedni zakres pomiarowy, którego wartość wynika z odpowiednich wartości rezystancji użytych w dzielniku.

Zobacz też

• dzielnik prądu

Przypisy

Linki zewnętrzne

• Wikibooks – Dzielnik napięcia