Charlton Athletic

Poyet rozpoczął karierę w młodzieżowej akademii stołecznego Charltonu Athletic. W maju 2013 roku podpisał z klubem swój pierwszy profesjonalny kontrakt^[1].

21 stycznia 2014 roku Poyet zadebiutował w barwach Charltonu podczas wygranego 3:0 spotkania 3. rundy Pucharu Anglii z Oxford United, zastępując w 81. minucie Dale'a Stephensa^[2]. 1 lutego tego samego roku rozegrał swój pierwszy mecz ligowy, podczas którego jego klub przegrał 1:2 z Wigan Athletic^[3]. Po tym spotkaniu, ówczesny menadżer Charltonu Chris Powell przyznał, że spodziewa, iż w niedługim czasie Poyet będzie występował coraz częściej^[4].

Mimo że Poyet zaczął grać regularnie dopiero w lutym i do maja wystąpił w zaledwie 20 meczach, po zakończeniu rozgrywek otrzymał nagrodę dla najlepszego gracza Charltonu w sezonie 2013/14^[5].

26 czerwca 2014 roku Charlton poinformował, że Poyet odrzucił możliwość przedłużenia wygasającej 1 lipca umowy i będzie kontynuować swoją karierę w innym miejscu^[6][7].

West Ham United

8 lipca 2014 roku Poyet został zawodnikiem West Hamu United, z którym związał się czteroletnim kontraktem^[8]. Wcześniej West Ham i Charlton ustaliły kwestię wysokości należnej temu drugiemu klubowi rekompensaty^[9]. Zainteresowanie Poyetem wyrażał także Sunderland, jednak Gus Poyet, który pracował wówczas w tym klubie jako menadżer, bał się oskarżeń o nepotyzm, które mogłoby zburzyć spokój w szatni jego drużyny^[10].

23 sierpnia tego samego roku Poyet zadebiutował w nowych barwach, zmieniając Mauro Zárate w 83. minucie wygranego 3:1 meczu z Crystal Palace^[11]. Cztery dni później po raz pierwszy wyszedł w podstawowym składzie West Hamu i rozegrał pełne 120 minut w zakończonym serią rzutów karnych spotkaniu 2. rundy Pucharu Ligi Angielskiej z Sheffield United. Sam Poyet wykorzystał swoją jedenastkę, jednak ostatecznie jego drużyna przegrała i odpadła z rozgrywek^[12].

7 listopada 2014 roku drugoligowe Huddersfield Town oficjalnie ogłosiło, że pozyskało Poyeta na zasadzie miesięcznego wypożyczenia^[13]. Za pozyskaniem pomocnika stał ówczesny menadżer Huddersfield oraz jego były trener z czasów w Charltonie, Chris Powell^[14]. Dzień po finalizacji wypożyczenia, Poyet znalazł się na ławce rezerwowych i ostatecznie nie pojawił się na boisku podczas przegranego 1:3 meczu z Fulham^[15]. Pierwszy mecz w barwach klubu rozegrał 22 listopada, występując przez pełne 90 minut w zremisowanym 0:0 spotkaniu z Sheffield Wednesday^[16]. Zagrał także w następnym meczu z Boltonem Wanderers, a następnie nie znalazł się w składzie na wygrane 2:1 spotkanie z Brentford i po zakończeniu okresu wypożyczenia powrócił do West Hamu^[14].

Anglia

Poyet urodził się w Hiszpanii w urugwajskiej rodzinie, jednak dorastał w Anglii, gdyż w 1997 roku jego ojciec podpisał kontrakt z Chelsea. Dzięki temu był uprawniony do reprezentowania każdego z tych trzech państw^[17][18]. W styczniu 2010 roku przyznał, że czuje się Anglikiem, jednak nie odrzuca możliwości gry dla Urugwaju^[18].

Poyet ma za sobą grę w reprezentacjach Anglii do lat 16 oraz do lat 17^[19], a także znalazł się na obozie treningowym kadry do lat 19^[20].

W sierpniu 2014 roku otrzymał powołanie do reprezentacji Anglii do lat 20 na spotkanie z Rumunią, które miało odbyć się 5 września, jednak przed samym spotkaniem został wycofany ze składu^[21]. Selekcjoner kadry Aidy Boothroyd stwierdził później, że "Diego nie podjął jeszcze decyzji czy chce reprezentować Urugwaj, czy nie, więc dopóki nie uporządkuje swoich myśli, zdecydowaliśmy, że zostawimy go z tym"^[22].

Urugwaj

W lutym 2015 roku Urugwajska Federacja Piłki Nożnej ogłosiła zamiar powołania Poyeta na marcowe spotkania eliminacyjne młodzieżowych Mistrzostw Świata z Portugalią i Uzbekistanem^[23]. W marcu tego samego roku Poyet zadebiutował w reprezentacji Urugwaju do lat 20 zmieniając Mauro Arambarriego podczas zremisowanego 1:1 meczu z Francją^[24].