Wczesna kariera

Zawodową karierę MMA rozpoczął w 2012 roku. Walczył w różnych organizacjach, takich jak Tesla Fighting Championship, Adrenalin Freefight Challenge i Final Fight Championship, gdzie był mistrzem wagi ciężkiej^[8][9]. Przed podpisaniem kontraktu z Ultimate Fighting Championship w grudniu 2017 roku posiadał rekord 12-1^[10].

UFC

W pierwszej walce dla amerykańskiej organizacji 22 lipca 2018 roku na gali UFC Fight Night: Shogun vs. Smith zmierzył się przeciwko Jeremy’emu Kimballowi^[11]. Walkę wygrał przez techniczny nokaut^[12].

W drugiej walce miał zmierzyć się z Magomiedem Ankalajewem 23 lutego 2019 roku na UFC on ESPN+ 3, jednak miesiąc przed nią wycofał się z niej powołując się na kontuzję^[13][14]. Rosjanin zamiast tego zmierzył się z debiutującym w organizacji Klidsonem Abreu^[15].

Jego druga walka w UFC odbyła się 1 czerwca 2019 roku przeciwko Devinowi Clarkowi na gali UFC Fight Night: Gustafsson vs. Smith^[16]. Walkę przegrał przez jednogłośną decyzję^[17].

3 sierpnia 2019 roku na gali UFC on ESPN: Covington vs. Lawler zmierzył się z Kennedym Nzechukwu^[18]. Walkę przegrał przez jednogłośną decyzję^[19].

Podczas UFC Fight Night 166 skrzyżował rękawice z Jamahalem Hillem 25 stycznia 2020 roku^[20]. Odnotował trzecią porażkę z rzędu przegrywając jednogłośną decyzją^[21].

Po serii przegranych został zwolniony przez UFC 11 lutego 2020 roku^[22].

KSW

W kwietniu 2020 roku ogłoszono, że Stošić podpisuje kontrakt na 4 walki z Konfrontacją Sztuk Walki^[23]. Na gali KSW 59: Fight Code zadebiutował w organizacji, walcząc z weteranem KSW, Michałem Włodarkiem^[24]. Stošić wygrał tą walkę przez nokaut w drugiej rundzie^[25]. Po walce otrzymał bonus finansowy za nokaut wieczoru^[26].

Następnie Stošić w zastępstwie za Jaya Silvę, zmierzył się z Michałem Kitą 5 czerwca 2021 roku na gali KSW 61: To Fight or Not To Fight^[27]. Kontrolował większość walki i wykończył Kitę w pierwszej rundzie ciosami w parterze^[28]. Po tym pojedynku otrzymał również bonus za nokaut wieczoru^[29].

4 września 2021 roku na gali KSW 63: Crime of The Century wygrał walkę z Michałem Andryszakiem przez niejednogłośną decyzję sędziowską, która była eliminatorem do walki o pas mistrzowski^[30]. Pierwotnie Stošić miał zmierzyć się z mistrzem Philem De Friesem, który doznał kontuzji^[31].

Podczas KSW 67: De Fries vs. Stosič 26 lutego 2022 roku stoczył walkę o pas wagi ciężkiej z Philem De Friesem^[32]. Po całkowitej dominacji panującego mistrza w parterze ostatecznie Stošić zdecydował się poddać w piątej rundzie, odklepując w matę^[33].

10 września 2022 na KSW 74: De Fries vs. Prasel w Ostrowie Wielkopolskim ponownie znokautował w rewanżowej walce Michała Kitę, jednak tym razem w późniejszej, drugiej odsłonie^[34][35]. Stošić po tej walce został po raz trzeci nagrodzony bonusem finansowym w kategorii nokaut wieczoru^[36].

Brave CF, dalsze walki w KSW oraz FNC

Kolejną walkę stoczył dla Brave Combat Federation^[37]. 18 lutego 2023 na gali Brave CF 69 w serbskim Belgradzie mimo dobrego początku walki przegrał przez nokaut z niepokonanym Szamilem Gaziewem^[38].

15 lipca 2023 na gali KSW 84: De Fries vs. Bajor w Gdynia Arenie powrócił do okrągłej klatki KSW, mierząc się z niepokonanym Słowakiem, Stefanem Vojcakiem^[39]. Zwyciężył pojedynek w swoim stylu, nokautując rywala w trzeciej rundzie^[40]. Trzy dni później po raz czwarty został wyróżniony bonusem za nokaut wieczoru przez polską federację^[41].

W głównej walce wieczoru gali KSW 87, która odbyła się w czeskim Trzyńcu zawalczył z lokalnym bohaterem Michalem Martínkiem^[42]. Znokautował Czecha ciosem lewym sierpowym już po dwóch minutach rundy pierwszej^[43]. Potem został piąty raz nagrodzony bonusem za nokaut wieczoru^[44].

W styczniu 2024 roku menadżer Darko Stošicia ogłosił, że ten przedłużył kontrakt na walki w KSW oraz zapowiedział jego występ na specjalnej lutowej gali XTB KSW Epic^[45]. 24 lutego 2024 w PreZero Arena Gliwice zmierzył się z pretendentem do tytułu wagi ciężkiej organizacji PFL, Matheusem Scheffelem. Walka odbyła się na zmodyfikowanych zasadach legendarnej organizacji Pride FC, z między innymi soccer kickami i stompami, czyli atakami nogami na głowę rywala w parterze, ale bez uderzeń łokciami^[46]. „The Hammer” po raz kolejny odniósł trumf przed czasem w pierwszej rundzie, jednak tym razem przez TKO po mocnych uderzeniach^[47].

Pod koniec marca podczas gali FNC 15, organizowanej przez chorwacką federację Fight Nation Championship, został zapowiedziany przyszły pojedynek Stošicia z Miranem Fabjanem^[48]. Do serbsko-słoweńskiego starcia dojdzie na czerwcowej gali Ahilej FNC 17: Meridianbet Epic Clash, która odbędzie w serbskim Belgradzie^[49].

Judo

• 2008: Mistrz Serbii do lat 17 w kat. 90 kg^[50]
• 2008: Mistrz Bałkanów do lat 17 w kat. 90 kg^[51]
• 2010: Mistrz Serbii do lat 20 w kat. 100 kg^[52]
• 2010: Mistrz Serbii do lat 23 w kat. 100 kg^[53]
• 2011: Mistrz Serbii do lat 20 w kat. 100 kg^[54]
• 2011: Mistrz Bałkanów do lat 20 w kat. 100 kg^[55]

Mieszane sztuki walki

• 2016-2017: Mistrz FFC w wadze ciężkiej
• 2021: Bonus za nokaut wieczoru na gali KSW 59^[26]
• 2021: Bonus za nokaut wieczoru na gali KSW 61^[29]
• 2022: Bonus za nokaut wieczoru na gali KSW 74^[36]
• 2023: Bonus za nokaut wieczoru na gali KSW 84^[41]
• 2023: Bonus za nokaut wieczoru na gali KSW 87^[56]