Przykladowe zadania z ruchu drgającego i harmonicznego

Zadanie 01
Ciężarek zawieszony na sprężynie ma okres drgań T = 0,6 s. Jaką maksymalną prędkość uzyska ten ciężarek odciągnięty o x = 5 cm od położenia równowagi i puszczony swobodnie?
Zadanie 02
Ciężarek o masie m = 200 g zawieszony swobodnie na sprężynie wydłuża ją o x1= 10 cm. Jaką maksymalną prędkość uzyska ten ciężarek odciągnięty o x = 5 cm od położenia równowagi i puszczony swobodnie?
Zadanie 03
Punkt drga ruchem harmonicznym. Okres tego ruchu wynosi 4 s. Po jakim czasie od chwili rozpoczęcia drgań wychylenie tego punktu będzie równe połowie amplitudy.
Zadanie 04
Punkt materialny wykonuje drgania harmoniczne o okresie T = 4 s i amplitudzie A = 50 mm. Faza początkowa drgań wynosi 0. Znaleźć prędkość w chwili gdy wychylenie punktu materialnego z położenia równowagi wynosi 25 mm.
Zadanie 05
Drgania punktu materialnego odbywają się zgodnie z równaniem x = sinp(t - 0,5). Jaką wartość ma: okres drgań faza drgań (kąt) przesunięcie fazowe maksymalna wartość prędkości maksymalna wartość przyśpieszenia
po upływie 5 s od chwili początkowej.
Zadanie 06
Współczynnik k sprężyny wynosi 1 N/cm. Na sprężynie zawieszono kulkę o masie 0,2 kg. Jaka jest częstotliwość drgań tej kulki?


Test podsumowujący dział Ruch falowy i akustyka
1. Częstotliwość drgań wahadła wynosi 10 Hz. Okres drgań tego wahadła wynosi:
a. 10 Hz
b. 10 s
c. 0,1 Hz
d. 0,1 s

2. Huśtające się dziecko wykonuje 10 pełnych wahnięć w ciągu 30 s. Okres drgań huśtawki wynosi:
a. 3 s
b. 300 s
c. 1/3 s
d. 1 s


4. Jaki jest związek między długością wahadła a okresem jego drgań?
a. im dłuższe wahadło, tym dłuższy okres drgań
b. im krótsze wahadło, tym dłuższy okres drgań
c. długość wahadła nie wpływa na okres drgań


5. Odważnik wiszący na sprężynie drga tak, że długość sprężyny zmienia się od 20 do 26 cm. Amplituda drgań tego odważnika wynosi:
a. 26 cm
b. 6 cm
c. 20 cm
d. 3 cm


6. Dwaj robotnicy pracują przy końcach długiej szyny. Jeden z robotników uderzył młotkiem w szynę. Czy drugi usłyszał uderzenie?
a. nie, gdyż fala dźwiękowa uległa rozproszeniu na wszystkie strony
b. tak, ale tylko za pośrednictwem szyny
c. tak i to aż dwukrotnie – najpierw wprost z szyny, a później za pośrednictwem powietrza
d. tak i to aż dwukrotnie – najpierw za pośrednictwem powietrza, a później wprost z szyny

7. W zwykłym locie muchy, komara i wróbla możemy usłyszeć dźwięki. Na ich podstawie możemy wnioskować, że:
a. z największą częstotliwością macha skrzydełkami mucha
b. z największą częstotliwością macha skrzydełkami komar
c. z największą częstotliwością macha skrzydełkami wróbel
d. częstotliwości machania skrzydełkami są jednakowe