Archimedes i jego prawo - prawo Archimedesa

Archimedes był to matematyk i fizyk. Żył w latach 287 – 212 p.n.e w Grecji. Mieszkał w Syrakuzach. Początkowo zajmował się wymyślaniem różnorakich maszyn wojennych. Odkrył zasady działanie dźwigni, wyznaczył prawa działanie równi pochyłej, zajmował się badaniem środka ciężkości. Wynalazł urządzenie do transportu wody, zwaną Śruba Archimedesa. Wykorzystywał wiele praw natury do potrzebnych mu celów. Jednym z przykładów może być następująca anegdota:

Władca Syrakuzy, Hieron II, nakazał pewnemu złotnikowi zrobić szczerozłotą koronę. Obawiał się jednak, że rzemieślnik oszuka go dodając do stopu złota. Do sprawdzenia uczciwości złotnika król wyznaczył Archimedesa; nakazał mu ustalić, czy złotnik go nie oszukał jednak tak, by nie zniszczyć korony. Po długich rozmyśliwaniach Archimedes wpadł na pomysł. Włożył koronę do naczynia z wodą i dokładnie zaznaczył ilość wypartej cieczy. Następnie do wody włożył kawałek złota o tym samym ciężarze, jak korona. Okazało się, że korona wyparła więcej wody – złotnik oszukał króla dodając do stopu srebro.

Śruba Archimedesa
Za największe dzieło Archimedesa uważa się odkrycie pewnego prawa, zwanego dziś właśnie „Prawem Archimedesa”. Oto one:

Na każde ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu zwrócona ku górze i równa ciężarowi wypartej cieczy.

Bardzo mądrze brzmi, lecz cóż to oznacza?
Umieszczając ciało w cieczy działa na nie siła wyporu (Fw). Im większa objętość ciała zanurzanego, tym większa wartość siły wyporu. Na wartość siły wyporu ma wpływ również gęstość ciała – zanurzając ciało o gęstości mniejszej od gęstości cieczy, siła wyporu będzie większa od jego ciężaru, więc będzie ono unosić się na jej powierzchni.

Wartość siły wyporu można:
Zmierzyć, mierząc ciężar ciała Niutonometrem, a następnie mierząc go ponownie umieszczając ciało w wodzie. Różnica obu sił to siła wyporu;

Obliczyć, za pomocą wzoru:

Fw=ρc • g • Vc, czyli: F wyporu = ρ płynu ∙g ∙V zanurzona

Możemy sprawdzić działanie tego wzoru, sprawdzając czy bryłka stali w kształcie sześcianu o bokach 3cm x 3cm będzie unosić się na wodzie.

ρ wody= 1000 kg/m3
V stali= 3cm 3 = 27 cm3

Fw= 1000 kg/m3 • 10 N/kg • 0,000027 m3
Fw= 1000 kg • 10 N/kg • 0,000027
Fw = 0,027 kg • 10 N/kg
Fw = 0,27 N

Masa bryłki = 0,000027 m3 • 7700 kg/m3 = 0,2079 kg

Ciężar bryłki = 0,2079 kg • 10N/kg = 2,079 N

Ciężar bryłki > Siły wyporu, więc bryłka nie unosi się na wodzie.

Ciała pływające w wodzie, zazwyczaj są częściowo zanurzone. Dlaczego niektóre ciała zanurzają się bardziej, a inne mniej? Ciało wynurzając się wypiera mniej wody, więc Fw jest mniejsza. Ciało dąży do równowagi sił wyporu i ciężkości.

W gazach również miejsce ma siła wyporu. Jej przykład obserwujemy, gdy nagrzany balon lub balonik wypełniony helem unosi się w górę. Powietrze w balonie (lub hel w baloniku) maja mniejszą gęstość niż powietrze, więc unoszę się do góry. Jak wiemy, powietrze wraz z wysokością rzednieje – swobodnie puszczony balonik z helem zatrzyma się na wysokości, gdzie gęstość powietrza będzie równa jego gęstości.

Prawo Archimedesa jest wielokrotnie wykorzystywane w praktyce. Oprócz wspomnianych wcześniej balonów, czy baloników z helem, zasadę wypierania cieczy wykorzystuje się w statkach. Kadłub statku wypełniony jest powietrzem, które ma mniejszą gęstość od wody. Dzięki temu statek pływa na powierzchni wody. Jeżeli do kadłuba dostanie się woda, statek tonie.