Współczynnik gamma (γ) (gamma Goodmana i Kruskala) – jedna z miar zależności pomiędzy dwiema zmiennymi porządkowymi. Twórcami współczynnika gamma są statystycy Leo Goodman i William Kruskal. Szczególnym przypadkiem współczynnika gamma jest współczynnik kontyngencji Q-Yulea.
Sposób obliczania współczynnik gamma: W tabeli podano rozkład zmiennej antysemityzm w grupie osób z różnym poziomem wykształcenia.
| Wykształcenie podstawowe | Wykształcenie średnie | Wykształcenie wyższe | |
| Niski poziom antysemityzmu | 20 | 40 | 70 |
| Średni poziom antysemityzmu | 50 | 90 | 40 |
| Wysoki poziom antysemityzmu | 80 | 30 | 10 |
Potrzebujemy dwóch wartości, żeby obliczyć współczynnik gamma: 1) liczby par, których uporządkowanie ze względu na obie zmienne jest zgodne (takie samo), 2) liczby par, których uporządkowanie ze względu na obie zmienne jest niezgodne (jest odwrotne).
1. PARY ZGODNE: mnożymy liczebność każdej komórki w tabeli przez sumę liczebności wszystkich komórek znajdujących się "na prawo i w dół" od tej komórki. Następnie liczymy sumę wszystkich iloczynów.
20 x (90 + 30 + 40 + 10) + 40 x (40 + 10) + 50 x (30 + 10) + 90 x (10)= 3 400 + 2 000 + 2 000 + 900 = 8 300.
2. PARY NIEZGODNE: mnożymy liczebność każdej komórki w tabeli przez sumę liczebności wszystkich komórek znajdujących się "na lewo i w dół" od tej komórki. Następnie liczymy sumę wszystkich iloczynów.
70 x (50 + 80 + 90 + 30) + 40 x (80 + 30) + 40 x (50 + 80) + 90 x (80) = 17 500 + 4 400 + 5 200 + 7 200 = 34 300.
3. Obliczamy wartość współczynnik gamma według wzoru: γ = (zgodne - niezgodne):(zgodne + niezgodne).
γ = (8 300 - 34 300):(8 300 + 34 300) = -0,61
Istnieje dosyć silny ujemny związek pomiędzy poziomem wykształcenia a poziomem antysemityzmu. Im osoba jest lepiej wykształcona, tym mniejszy jest jej poziom antysemityzmu.
Bibliografia
- Earl Babbie: Badania społeczne w praktyce. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2007, s. 484.