Struna

O wysokości tonu podstawowego generowanego przez strunę decyduje naprężenie struny i jej długość. Ponieważ struna jest umocowana na końcach, powstają tam węzły fali stojącej. Fala poprzeczna o największej długości, jaka może powstać na strunie, ma długość dwukrotnie większą od długości samej struny. Częstotliwość drgań takiej fali równa jest częstotliwości emitowanego dźwięku, czyli częstotliwości tonu podstawowego. Częstotliwość tę można obliczyć, wychodząc ze wzoru:

${\displaystyle f_{0}={\frac {v}{\lambda }},}$

gdzie:

${\displaystyle v}$ – prędkość fali poprzecznej na strunie,

${\displaystyle \lambda }$ – długość tej fali.

Prędkość ${\displaystyle v}$ zależy od siły napinającej strunę i od grubości i gęstości materiału struny:

${\displaystyle v={\sqrt {\frac {N}{\tau }}},}$

gdzie:

${\displaystyle N}$ – siła naciągu struny,

${\displaystyle \tau }$ – gęstość liniowa struny.

Biorąc pod uwagę, że ${\displaystyle \lambda =2L,}$ gdzie ${\displaystyle L}$ jest długością struny, ponieważ przy wytwarzaniu tonu podstawowego na strunie mieści się zaledwie pół długości fali, można zapisać:

${\displaystyle f_{0}={\frac {1}{2L}}{\sqrt {\frac {N}{\tau }}}.}$

Uwaga: długość fali poprzecznej na strunie nie jest równa długości fali dźwiękowej z powodu różnic w prędkościach rozchodzenia się obu fal.

Piszczałka

Na końcu piszczałki zamkniętej powstaje węzeł. Przy wlocie piszczałki drgania cząsteczek powietrza osiągają maksymalną amplitudę – powstaje tam strzałka fali stojącej. Wynika stąd, że w piszczałce zamkniętej mieści się 1/4 długości fali stojącej. Długość fali odpowiadającej tonowi podstawowemu jest czterokrotnie dłuższa od długości piszczałki, co można zapisać wzorem:

${\displaystyle d={\frac {1}{4}}\lambda \qquad \lambda =4d,}$

gdzie:

${\displaystyle d}$ – długość piszczałki,

${\displaystyle \lambda }$ – długość fali dźwiękowej.

Znając prędkość dźwięku w powietrzu ${\displaystyle c}$ i długość fali, można obliczyć częstotliwość tonu podstawowego:

${\displaystyle f_{0}={\frac {c}{\lambda }}={\frac {c}{4d}}.}$

Długość fali w piszczałce zamkniętej jest równocześnie długością emitowanej fali dźwiękowej. Jest to skutkiem tego, iż w piszczałce ośrodkiem drgającym jest powietrze.