Rachunek lambda z typami to postać rachunku lambda rozszerzona o typy i z ograniczeniami, jakie wyrażenia są dozwolone, zależnie od ich typów.

Najprostszym takim rachunkiem jest rachunek lambda z typami prostymi.

Rachunek lambda z typami prostymi

Typy są postaci: σ = κ | σ → σ, gdzie κ to zbiór typów bazowych

Ograniczenia to:

• wszystkie wolne wystąpienia tej samej zmiennej mają ten sam typ
• dla (M^σ1 M^σ2)^σ3 : σ1 = σ2 → σ3
• dla (λ x . M^σ1)^σ2 : σ2 = σ3 → σ1 i wszystkie wystąpienia zmiennej x w M mają typ σ3

Ograniczenia te gwarantują, że każde wyrażenie można sprowadzić do postaci normalnej.