Pełny zbiór „płonącego statku”; narożniki obrazu: -1.16+1.75i, 2.16-0.75i

Fragment „płonącego statku”

Płonący statek – fraktal opisany po raz pierwszy przez Michaela Michelitscha i Otto E. Rösslera w 1992.

Tworzą go punkty p płaszczyzny zespolonej, dla których ciąg opisany wzorem rekurencyjnym:

${\displaystyle z_{0}=0,}$

${\displaystyle z_{n+1}=(|\Re \{z_{n}\}|+i|\Im \{z_{n}\}|)^{2}+p}$

nie dąży do nieskończoności:

${\displaystyle \lim _{n\to \infty }z_{n}\neq \infty }$

podobnie jak dla zbioru Mandelbrota. Różnica polega na występowaniu w „płonącym statku” wartości bezwzględnych we wzorze.

Bibliografia

• Michael Michelitsch and Otto E. Rössler, The „Burning Ship” and Its Quasi-Julia Sets, Computers & Graphics Vol. 16, No. 4, s. 435–438, 1992, przedrukowane w [2].
• Clifford A. Pickover Ed., Chaos and Fractals: A Computer Graphical Journey – A 10 Year Compilation of Advanced Research. Amsterdam, Netherlands: Elsevier 1998. ISBN 0-444-50002-2.

Linki zewnętrzne

• Michelitsch Fractals – kolekcja fraktali Michaela Michelitscha
• „płonący statek” otrzymany przez Paula Burke’a. astronomy.swin.edu.au. [zarchiwizowane z tego adresu (2006-04-22)].
• O właściwościach i symetrii „płonącego statku”
• zbiory „płonącego statku” wyższych rzędów
• Program pokazujący ruchomy „płonący statek” Jetro Lauha
• Program pokazujący ruchomy „płonący statek”
• FractalTS Generator zbiorów mandelbrota, płonącego statku oraz odpowiadających zbiorów julii