Formuła Ford

Brytyjczyk karierę rozpoczynał początkowo od motocrossu. Szybko jednak przeniósł się do kartingu. W 2002 roku przeszedł do wyścigów samochodów jednomiejscowych, debiutując w Brytyjskiej Formule Ford. Stary w niej kontynuował również w kolejnym sezonie. W Brytyjskiej Formule Ford 1600 zaliczył gościnny występ w roku 2006.

Formuła Renault

W roku 2003 brał udział w zimowej edycji Brytyjskiej Formuły Renault. Rok później rywalizował w głównym cyklu. W sezonie 2005, reprezentując barwy ekipy Fortec Motorsport, sięgnął w niej po tytuł mistrzowski. W tym samym roku wziął udział w kilku wyścigach duńskiego odpowiednika tej serii. Świetne wyniki zostały zauważone i Jarvis dostał nagrodę McLaren Autosport BRDC Award, na najbardziej obiecującego brytyjskiego kierowcę roku.

Formuła 3

W 2006 roku podpisał kontrakt z brytyjską stajnią Carlin Motorsport, na udział w Brytyjskiej Formule 3. Ostatecznie Oliver sięgnął po tytuł wicemistrzowski, stając łącznie jedenaście razy na podium (trzykrotnie zwyciężył oraz pięciokrotnie zdobył pole position). W roku 2007 zajął 3. pozycję w Japońskiej Formule 3. W tym samym sezonie wygrał prestiżowy wyścig o Grand Prix Makau (w obu przypadkach reprezentował japoński zespół TOM's).

World Series by Renault

W sezonie 2006 Jarvis, we włoskiej ekipie Victory Engineering, wystąpił w ostatniej rundzie sezonu Formuły Renault 3.5, na hiszpańskim obiekcie Circuit de Catalunya. W obu wyścigach dojechał jednak poza strefą punktową (20. i 12. miejsce).

A1 Grand Prix

W okresie zimowym, pomiędzy 2006 i 2007, Oliver ścigał się w narodowych barwach Wielkiej Brytanii, w serii A1 Grand Prix. Biorąc udział w dwóch rundach, na torze w Chinach i w Meksyku, Brytyjczyk dwukrotnie zajął drugie i raz pierwsze miejsce, przyczyniając się do zajęcia przez jego zespół 3. pozycji w końcowej klasyfikacji.

W kolejnym sezonie Jarvis wziął udział w pięciu rundach. W ciągu dziesięciu wyścigów, tylko dwukrotnie nie dojechał na punktowanej pozycji, stając łącznie cztery razy na podium, w tym raz na najwyższym stopniu. I tym razem jego ekipa została sklasyfikowana na 3. miejscu.

Wyścigi samochodów sportowych i długodystansowych

W 2007 roku Brytyjczyk wystąpił w kilku wyścigach brytyjskich mistrzostw Porsche Carrera Cup oraz japońskiego Super GT. Dwa lata później, partnerując Duńczykowi Christianowi Bakkerudowi, zajął 3. miejsce w wyścigu Azjatyckiej serii Le Mans Series, na torze w Okayama.

DTM

W latach 2008-2009 Jarvis startował w barwach ekipy Team Phoenix, w niemieckich mistrzostwach samochodów turystycznych – DTM. W obu sezonach jeździł samochodem Audi o rocznej specyfikacji. W pierwszym roku startów dwukrotnie zakończył zmagania na punktach, zajmując odpowiednio piąte (na włoskim obiekcie Mugello) oraz ósme miejsce (na niemieckim torze Lausitz). Uzyskane punkty sklasyfikowały go na 13. pozycji w klasyfikacji generalnej.

W drugim podejściu Oliver czterokrotnie dojechał na punktowanej pozycji, w tym dwukrotnie na podium (sięgnął również po pole position, na holenderskim obiekcie Zandvoort). W końcowej punktacji zajął 9. miejsce.