Ograniczenia Pfaffa – pojęcie związane z robotami mobilnymi. Opisuje ono ograniczenia ruchu jakim podlega robot. Najczęściej przedstawia ono warunek na brak poślizgu (prędkość) na boki, do przodu i do tyłu itd. Z pojęciem tym związane jest także pojęcie współrzędne pomocnicze.

Ograniczenia Pfaffa zapisywane są jako macierz:

${\displaystyle A(q),}$

która spełnia warunek:

${\displaystyle A(q)q^{'}=0,}$

gdzie ${\displaystyle q}$ to wektor współrzędnych wewnętrznych.

Przykład

Na rysunku przedstawione zostało koło/łyżwa/narta na płaszczyźnie ${\displaystyle (x,y).}$ Podlega ono ograniczeniu na brak poślizgu na boki. Położenie i orientacja obiektu zapisana jest jako wektor:

${\displaystyle q=(x,y,\phi ).}$

Natomiast ograniczenie na brak poślizgu zapisuje się jako:

${\displaystyle x^{'}\sin \phi -y^{'}\cos \phi =0.}$

Macierz ${\displaystyle A(q)}$ przyjmie postać:

${\displaystyle A(q)={\begin{bmatrix}\sin \phi &-\cos \phi &0\end{bmatrix}}.}$