Charakterystyczna długość L

W większości zjawisk transportu płynu można określić tzw. długość charakterystyczną ${\displaystyle L}$ określającą (minimalną) skalę długości, na jakiej obserwuje się znaczące różnice w parametrach makroskopowych przepływu. Wielkość ta ma charakter umowny i zależy od konkretnego zjawiska – dla opływu jako ${\displaystyle L}$ można przyjąć średnicę (lub promień) opływanego obiektu; dla przepływu przez kanał jako ${\displaystyle L}$ można przyjąć jego średnicę (w największym przewężeniu). Należy podkreślić, że różni autorzy mogą stosować nieco inne definicje ${\displaystyle L,}$ szczególnie dla przepływów w skomplikowanych geometriach (np. w substancjach porowatych), dlatego wielkość ta nie ma jednoznacznie określonej wartości.

Definicja liczby Knudsena

Po ustaleniu wartości długości charakterystycznej ${\displaystyle L,}$ liczbę Knudsena (oznaczaną literami ${\displaystyle Kn}$) definiuje się jako iloraz

${\displaystyle Kn={\frac {\lambda }{L}},}$

gdzie:

${\displaystyle \lambda }$ – średnia droga swobodna cząsteczek [m],

${\displaystyle L}$ – długość charakterystyczna [m].

Liczba Knudsena dla gazu idealnego

W przypadku gazu doskonałego wzór powyższy prowadzi do:

${\displaystyle Kn={\frac {k_{B}T}{{\sqrt {2}}\pi \sigma ^{2}PL}},}$

gdzie:

${\displaystyle k_{B}}$ – stała Boltzmanna (1,38·10⁻²³ [J/K]),

${\displaystyle T}$ – temperatura [K],

${\displaystyle \sigma }$ – średnica czynna cząsteczek gazu [m],

${\displaystyle P}$ – ciśnienie [Pa].