Formuła Renault 2.0

Jimmy karierę rozpoczął w roku 2005, od startów w kartingu. W 2009 roku zadebiutował w seriach wyścigów samochodów jednomiejscowych z cyklu Formuła Renault. Szwed wystartował w pełnym sezonie Formuły Renault 2.0. Eriksson popisał się dominującą postawą w pierwszym wyścigu, na fińskim torze Alastaro, gdzie uzyskał tzw. "hattricka". W pozostałych wyścigach poszło mu jednak zdecydowanie gorzej, najwyższą lokatę osiągając w sobotnim starcie na Hockenheimringu, gdzie był jedenasty. Zdobyte punkty sklasyfikowały go na 15. miejscu. Joakim zaliczył również epizodyczne występy w pokrewnych serialach, jednak bez większego sukcesu.

Formuła 3

W sezonie 2010 awansował do Niemieckiej Formuły 3. Szwed punktował w większości startach, trzykrotnie przy tym osiągając podium każdego stopnia. Najlepiej spisał się na niemieckim torze w Laustiz, gdzie dojechał na drugiej oraz pierwszej pozycji. W klasyfikacji generalnej uplasował się na 6. lokacie.

Jeszcze w tym samym roku odnotował debiut w F3 Euroseries, na torze Oschersleben. Sezon później był etatowym zawodnikiem. Szwed sześciokrotnie mieścił się w pierwszej szóstce, najlepszą pozycję uzyskując na Norisringu, gdzie w drugim starcie osiągnął metę jako czwarty. Ostatecznie zmagania zakończył na 9. pozycji.

Na sezon 2012 Jimmy powrócił do niemieckiej edycji F3. Start z większym doświadczeniem zaowocował tytułem mistrzowskim, z dorobkiem aż siedemnastu miejsc na podium (w tym osiem zwycięstw), sześcioma pole position i ośmioma najszybszymi okrążeniami.

Seria GP3

Od sezonu 2013 Eriksson startuje w serii GP3 z zespołem Status GP. W żadnym z szesnastu wyścigów, w których wystartował, nie zdołał zdobyć punktów. Został sklasyfikowany na 24 pozycji w klasyfikacji końcowej.

Na sezon 2014 Eriksson podpisał kontrakt z fińską ekipą Koiranen GP na starty w Serii GP3. Wystartował łącznie w osiemnastu wyścigach, spośród których w dwóch odniósł zwycięstwa. Był najlepszy w pierwszych wyścigach w Wielkiej Brytanii i Włoszech. Poza tym jeszcze trzykrotnie stawał na podium. Uzbierał łącznie 134 punkty, które zapewniły mu to czwarte miejsce w końcowej klasyfikacji kierowców, choć na początku sezonu stanowił największe zagrożenie dla późniejszego mistrza, Brytyjczyka Alexa Lynna.

W kolejnym roku, głównie za sprawą bardziej konkurencyjnej stawki, Szwed zdobył 118 punktów i zajął 5. miejsce w punktacji. Tym razem pozycje w mistrzostwach nadrabiał w drugiej połowie sezonu, w której odniósł zwycięstwo w niedzielnej rywalizacji, na rosyjskim torze w Soczi. Łącznie trzykrotnie stawał na podium, dwunastokrotnie meldując się w czołowej szóstce.

GP2

Rok	Zespół	Wyniki w poszczególnych eliminacjach																						Punkty	Pozycja
2016	Arden International	ESP	ESP	MON	MON	AZE	AZE	AUT	AUT	GBR	GBR	HUN	HUN	GER	GER	BEL	BEL	ITA	ITA	MAL	MAL	ARE	ARE	10	20
		16	19	NU	15	11	NU	5	13	15	17	21	NU	12	13	15	20	14	18	–	–	–	–

GP3

Rok	Zespół	Wyniki w poszczególnych eliminacjach																		Punkty	Pozycja
2013	Status GP	ESP	ESP	VAL	VAL	GBR	GBR	DEU	DEU	HUN	HUN	BEL	BEL	ITA	ITA	ARE	ARE			0	24
		19	NU	18	16	18	21	NU	18	13	12	17	15	13	NU	23	26
2014	Koiranen GP	ESP	ESP	AUT	AUT	GBR	GBR	DEU	DEU	HUN	HUN	BEL	BEL	ITA	ITA	RUS	RUS	ARE	ARE	134	4
		2	6	3	2	1	NU	7	15	10	16	NU	19	1	8	4	16	10	5
2015	ART Grand Prix	ESP	ESP	AUT	AUT	GBR	GBR	HUN	HUN	BEL	BEL	ITA	ITA	RUS	RUS	BHR	BHR	ARE	ARE	118	5
		6	2	20	10	5	4	6	6	13	16	5	5	8	1	5	7	3	5

Podsumowanie

• † – Eriksson nie był liczony do klasyfikacji.