Stabilność BIBO (ang. Bounded Input Bounded Output) – jedna z definicji stabilności układu dynamicznego.

Jednym z najważniejszych zadań teorii sterowania jest zapewnienie, by układ regulacji pozbawiony sterowania samoistnie powracał do stanu równowagi. Taką cechę nazywa się stabilnością. Istnieje wiele sposobów analizy stabilności układów, jednak jeden z nich, ze względu na swoją prostotę, stał się bardzo istotny z punktu widzenia praktycznego – chodzi o BIBO stabilność.

Układ wejściowo-wyjściowy (tj. układ dynamiczny) jest BIBO stabilny jeżeli ograniczonemu sygnałowi wejściowemu ${\displaystyle u(t)}$ odpowiada ograniczony sygnał wyjściowy ${\displaystyle y(t).}$

Można to zapisać jako:

${\displaystyle u(t)\to F\to y(t),}$

czyli dla każdego ${\displaystyle t\geqslant {t_{0}}{:}}$

${\displaystyle \exists _{M>0}||u(t)||\leqslant {M}\to \exists _{K>0}||y(t)||=||F(u)||\leqslant K.}$

Układ jest stabilny w sensie BIBO ${\displaystyle \leftrightarrow ||F||<\infty .}$

Należy zauważyć, że BIBO stabilność jest „słabsza” od zwykłej stabilności. Wystarczy bowiem rozważyć system, który na pobudzenie skokiem jednostkowym odpowiada sygnałem sinusoidalnym. Układ ten jest BIBO stabilny, choć stabilny w sensie klasycznym nie jest.