Formuła Renault

Portugalczyk karierę rozpoczynał jak większość kierowców, od kartingu. Po jej zakończeniu postanowił rozpocząć poważną karierę wyścigową, debiutując w 2008 roku, w europejskim oraz północno-europejskim Pucharze Formuły Renault. W obu seriach ścigał się dla niemieckiego zespołu Motopark Academy. Zajął w nich odpowiednio 13. oraz 2. miejsce (za bezkonkurencyjnym Finem, Valtterim Bottasem). Poza tym wziął udział w zimowym cyklu portugalskiego i brytyjskiego odpowiednika tej serii, jednakże bez sukcesu.

W drugim roku startów zdominował już rywalizację w Formule NEC, zwyciężając w dziewięciu z czternastu wyścigów. W Formule Eurocup natomiast zajął 3. miejsce, wygrywając w trzech wyścigach (szansę na tytuł stracił po dyskwalifikacji w przedostatniej rundzie sezonu, na torze Nürburgring).

Formuła 3

W sezonie 2010 awansował z niemiecką stajnią do Formuły 3 Euroseries. W trakcie rywalizacji czterokrotnie znalazł się na podium, z czego trzykrotnie wykorzystał start z pierwszego rzędu do zwycięstwa. Najwyższą pozycją w głównym wyścigu było trzecie miejsce na niemieckim torze w Oschersleben. Zdobyte punkty sklasyfikowały go na 7. pozycji.

Seria GP3

W roku 2010 zadebiutował w nowo powstałej serii GP3. W dwóch rundach (na Hungaroringu oraz Spa-Francorchamps) zastąpił Brazylijczyka Lucasa Forestiego, w brytyjskim zespole Carlin. Wystąpiwszy w czterech wyścigach, po punkty sięgnął w pierwszym starcie na Węgrzech, plasując się na szóstej lokacie. Trzy punkty pozwoliły mu zająć 26. miejsce w końcowej klasyfikacji.

W sezonie 2011 Antonio podpisał kontrakt z irlandzką ekipą Status GP na pełny etat. Portugalczyk pięciokrotnie sięgnął po punkty, kończąc starty zwycięstwem w sprincie na torze Monza. Ostatecznie znalazł się na 13. lokacie.

W 2012 roku przeniósł się do brytyjskiej stajni Carlin. Portugalczyk sześciokrotnie stanął na podium, z czego trzykrotnie na najwyższym stopniu. Popisał się znakomitą formą podczas rundy na węgierskim torze Hungaroring, gdzie wygrał obydwa wyścigi. Jego forma nie była jednak stabilna, bowiem z Wielkiej Brytanii, Hiszpanii czy też Włoszech wyjeżdżał z zerowym, tudzież niewielkim dorobkiem punktowym. Ostatecznie rywalizację ukończył na 3. miejscu.

Formuła Renault 3.5

Po tym, jak w czerwcu Antonio został przyjęty do programu rozwoju młodych kierowców Red Bulla, kosztem Brytyjczyka Lewisa Williamsona, zajął jego miejsce w zespole Arden Caterham, w Formule Renault 3.5. Po średnio udanych startach w Niemczech oraz Rosji, podczas których uzyskał kilka punktów, Portugalczyk zdobył solidne punkty na torze Silverstone, gdzie w drugim wyścigu dojechał na drugiej lokacie. W ostatnich trzech rundach Antonio był zdecydowanie najskuteczniejszym zawodnikiem, triumfując w czterech z sześciu wyścigów. Sezon zakończył dwoma zwycięstwami na torze w Katalonii, dzięki czemu zmagania zakończył na bardzo wysokiej 4. pozycji, pomimo braku udziału w pierwszych pięciu wyścigach. Znakomita jazda da Costy sprawiła, że został zaproszony przez zespół Red Bulla w F1 na testy dla młodych kierowców w Abu Dhabi.

Na sezon 2013 przedłużył kontrakt z zespołem Arden Caterham. Już podczas pierwszej rundy, na Autodromo Nazionale di Monza, wygrał niedzielny wyścig. Na kolejne zwycięstwo musiał jednak czekać aż do niedzielnych zmagań na Hungaroringu. Później wygrał również sobotni wyścig na Circuit Paul Ricard. Z dorobkiem 172 punktów uplasował się na najniższym stopniu podium klasyfikacji generalnej, jednak do mistrza stracił 102 punkty.

Deutsche Tourenwagen Masters

António Félix da Costa, Deutsche Tourenwagen Masters 2014 - Hockenheimring

W 2014 roku da Costa dołączył do stawki Deutsche Tourenwagen Masters w zespole BMW Team MTEK. W ciągu dziesięciu wyścigów uzbierał łącznie pięć punktów, co dało mu 21 miejsce w klasyfikacji generalnej.

Formuła E

Da Costa podczas ePrix Meksyku 2020

W sezonie 2014/2015 Portugalczyk podpisał kontrakt z japońską ekipą Amlin Aguri na starty w Formule E. W ciągu ośmiu wyścigów, w których wystartował odniósł jedno zwycięstwo (ePrix Buenos Aires 2015). Z dorobkiem 51 punktów został sklasyfikowany na ósmej pozycji w końcowej klasyfikacji kierowców. W sezonie 2016/2017^[1], 2017/2018^[2] oraz 2018/2019^[3] reprezentował ekipę MS Amlin Andretti (po zmianie nazwy MS A&D Andretti Formula E, potem BMW i Andretti Autosport). Od sezonu 2019/2020^[4] reprezentuje chiński zespół DS Techeetah. W sezonie 2019/2020 wygrał klasyfikację kierowców Formuły E (zdobył wtedy 158 punktów)^[5][6]. Aktualnie (13 kwietnia 2021) w wyścigach Formuły E zwyciężył pięciokrotnie, a trzynastokrotnie stawał w nich na podium^[6].

GP3

Rok	Zespół	Wyniki w poszczególnych eliminacjach																Punkty	Pozycja
2010	Carlin	ESP	ESP	TUR	TUR	VAL	VAL	GBR	GBR	DEU	DEU	HUN	HUN	BEL	BEL	ITA	ITA	3	26
		-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	6	17	NU	12	-	-
2011	Status Grand Prix	TUR	TUR	ESP	ESP	VAL	VAL	GBR	GBR	DEU	DEU	HUN	HUN	BEL	BEL	ITA	ITA	16	13
		5	4	12	17	NU	20†	19	9	28	NU	11	6	NU	11	7	1
2012	Carlin	ESP	ESP	MON	MON	VAL	VAL	GBR	GBR	DEU	DEU	HUN	HUN	BEL	BEL	ITA	ITA	132	3
		14	7	7	2	NU	8	1	6	NU	NU	1	1	2	2	15	5

Formuła Renault 3.5

Rok	Zespół	Wyniki w poszczególnych eliminacjach																	Punkty	Pozycja
2012	Arden Caterham	ARA	ARA	MON	BEL	BEL	DEU	DEU	RUS	RUS	GBR	GBR	HUN	HUN	FRA	FRA	CAT	CAT	166	4
		-	-	-	-	-	9	11	7	15	5	2	4	1	1	2	1	1
2013	Arden Caterham	ITA	ITA	ARA	ARA	MON	BEL	BEL	RUS	RUS	AUT	AUT	HUN	HUN	FRA	FRA	CAT	CAT	172	3
		NU	1	13	7	5	2	4	2	NU	7	NU	NU	1	1	3	4	13

Podsumowanie startów

† - nie był liczony do klasyfikacji